说到这里，须要指导一点，研习立体金年会，须要空间设念力，为了引导空间设念力，助助学生修构立体图形，最紧张的伎俩是演示与实操。

　　中小学数学教材，并不像党校教化丁万明说的那样，没有公式，没有界说，没有定理，也不是不行自学，更不是没法指挥。

　　上面，注意先容了圆柱体外观积打算这个实质。能够看出，教材正在编写上从学存在在体会与认知体会启航，层层递进，结果得出外观积打算伎俩。并且有观点，有公式，有例题，有演习。

　　得出外观积打算伎俩，下面再用于践诺，计划一个例题，实在解说若何做。如下图。有公式，有例题，能不行看懂▽○？

　　这位党校的丁万明教化，显着没有看过教材，正在信口开河，真不分明这种教化哪来的自尊，不看看教材就乱说○▽！

　　然而，底细是不是如他所说呢？当然不是。只消稍微平静一点念一念，数学教材里若何或者没有公式如许好的教材家长教练都、定理？

　　好比有的人说艾青的《绿》狗屁欠亨，有个“明师”说豌豆种子不是豌豆妈妈的孩子。乃至又有个党委教化说现正在数学教材没有公式、定理等，导致学生不行自学，家长不行指挥，逼着学生上课外指挥班。

　　上图，用存在中的圆柱体事物，引出“圆柱”的观点。这个，学生能不行看懂▽▽？能不行正在大脑中修树对“圆柱”的领悟。

　　然而，能自学的教材，也不是每个学生都能通过自学操纵的，也不是每个家长都能指挥的。有的家长我方就不会，不是吗？

　　家长评论教材，最避忌的一点，即是站正在我方家孩子的角度与我方的角度去看。自家孩子看不懂，不代外其他学生也看不懂。以点带面孔易惹起乐话。

　　公式、定理这些原来即是教学的紧张实质，是须要学生操纵的，做问题是要用到的，教材里若何或者没有？

　　有的人据此说我援救毒教材，只可说这种大脑真是太奇妙了，我除了赞誉，竟无言以对。你爱若何说就若何说好了，实正在不可，你还能够去处平台举报，乃至去报警，看看帽子叔叔能不行立案。

　　而因为圆的周长、面积与长方形的面积打算，都是仍旧学过的，于是求圆的侧面积与底面面积也是水到渠成。

　　正在有了前面的铺垫之后，这才引入了圆柱体外观积的研习。圆柱外观积公式的得出，可谓是水到渠成。

　　我屡屡夸大，民众眷注教材，这原来是好事，然而现正在有些人眷注的目标不是出现题目，而是碰瓷博流量。他们博流量倒是小题目，但这种活动会造成误导，激起很众不懂的人仇恨官方教材，这是大题目来喷真相何如编你才惬意。

　　如许的教材有题目吗？学生能不行看懂？家长能不行指挥○○？是不是像丁万明教化说的那样？丁万明教化说“没有公式”对过错▽○？说家长没法指挥对过错？本质上，其他实质也是如许编写的。

　　现正在数学教材的编写，重正在练习学生的头脑，拓荒学生的头脑，让学生我方去动脑筋忖量，去开首探究。这欠好吗▽？莫非把学问点一览无余的灌输式教学好？

　　上图，通过伸开图，让学生领会到，圆柱体的侧面本质上是一个长方形，而且，这个长方形与底面相连的边，长度等于底面圆的周长。

　　正在此根基上，下图，通过透视图与实物演示，教学“底面”“侧面”“高”这三个学问点。这个，学生能不行看懂？

　　然而，他说圆柱体圆锥的谁人实质，学生看不领悟，即是教材有题目，这好像没有意义，不分明他考核了众少学生。

　　上课时，教员有教具，学生也有学具，并且都是能够诈欺纸板自制的。家长指挥孩子，也统统能够自制，这不是什么珍奇困难之物。

　　正在修树观点之后，通过转动长方形纸板，引导学心理解圆柱体与长方形之间的合系。这个或者是一个难点，但倘若说这算是题目，请问这儿该若何编写○？

　　进一步说博鱼·体育中国入口，教材是留学生自学的呢○▽？照旧留用来教学生的呢○？再者，这个地方，家长能不行看懂？应不应当能看懂▽？倘若家长也看不懂，这是不是教材的题目？

　　念灌输，这个教材也能够呀，有些学生听不懂，教员结果即是灌输的。然而有的学生，你灌也灌不进去。这既不是教材的题目，也不是教员的题目。

　　咱们可能就以他说的这个实质为例，来看看现正在的数学教材，终究有没有题目，学生能不行看懂，家长能不行指挥。

　　当然，也有的人看了教材后，照旧认为不满足，说学生看不懂。好比上面这位，我说他没看过教材，还真错怪了他。

　　最先声明，自己不会援救毒教材，然而少少人不懂，又没有考核，仅仅基于一面的主观领悟与立场（乃至不破除成心碰瓷），就对教材实行无理斥责，或者是鸡蛋里挑骨头，这是要坚定驳倒的。

　　对待圆柱体体积、圆锥体体积，这里就不再赘述了，放图鄙人面给行家看。总之，教材的编写听命联合规则，正在思绪上、体系上都是划一的。